பலகோண வடிவியல்: பென்டகன்கள், அறுகோணங்கள் மற்றும் டோட்காகன்கள்

உள்ளடக்கம்

• இரு பரிமாண வழக்கமான பலகோணங்கள் எல்லா இடங்களிலும் உள்ளன
• பலகோணங்கள் எவ்வாறு பெயரிடப்படுகின்றன
• என்-கோன்ஸ்
• பலகோண வரம்பு
• பலகோணங்களை வகைப்படுத்துதல்
• வழக்கமான எதிராக ஒழுங்கற்ற பலகோணங்கள்
• குவிந்த வெர்சஸ் கான்கேவ் பலகோணங்கள்
• எளிய எதிராக சிக்கலான பலகோணங்கள்
• உள்துறை கோண விதிகளின் தொகை
• அந்த பலகோணத்தில் எத்தனை முக்கோணங்கள்?
• வழக்கமான பலகோணங்களுக்கான கோண அளவு
• சில நன்கு அறியப்பட்ட பலகோணங்கள்
• டிரஸ்ஸ்கள்
• பென்டகன்
• வீட்டு தட்டு
• போலி பென்டகன்
• ஸ்னோஃப்ளேக்ஸ்
• தேனீக்கள் மற்றும் குளவிகள்
• ஜெயண்ட்ஸ் காஸ்வே
• எண்கோணம்
• அடையாளங்களை நிறுத்து

இரு பரிமாண வழக்கமான பலகோணங்கள் எல்லா இடங்களிலும் உள்ளன

பெயர் பலகோணம் இரண்டு கிரேக்க சொற்களிலிருந்து வருகிறது:

• பாலி, அதாவதுநிறைய
• கோன், அதாவதுகோணம்

பலகோணங்களாக இருக்கும் வடிவங்கள்

• முக்கோணம் (முக்கோணம்): 3 பக்கங்கள்
• டெட்ராகன் (சதுரம்): 4 பக்கங்களும்
• பென்டகன்கள்: 5 பக்கங்களும்
• அறுகோணம்: 6 பக்கங்களும்
• ஹெப்டகன்: 7 பக்கங்கள்
• ஆக்டோகன்கள்: 8 பக்கங்களும்
• நொனகன்: 9 பக்கங்கள்
• டிகோகன்: 10 பக்கங்கள்
• Undecagon: 11 பக்கங்கள்
• டோட்காகன்கள்: 12 பக்கங்கள்

பலகோணங்கள் எவ்வாறு பெயரிடப்படுகின்றன

தனிப்பட்ட பலகோணங்களின் பெயர்கள் வடிவம் கொண்ட பக்கங்களின் அல்லது மூலைகளின் எண்ணிக்கையிலிருந்து பெறப்படுகின்றன. பலகோணங்களில் ஒரே எண்ணிக்கையிலான பக்கங்களும் மூலைகளும் உள்ளன.

பெரும்பாலான பலகோணங்களுக்கான பொதுவான பெயர் மூலையில் (கோன்) கிரேக்க வார்த்தையுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ள "பக்கங்களுக்கு" கிரேக்க முன்னொட்டு.

ஐந்து மற்றும் ஆறு பக்க வழக்கமான பலகோணங்களுக்கான எடுத்துக்காட்டுகள்:

• பென்டா (கிரேக்க பொருள் ஐந்து) + கோன் = ஐங்கோணம்
• ஹெக்சா(கிரேக்க பொருள் ஆறு) +கோன்= அறுகோணம்

இந்த பெயரிடும் திட்டத்திற்கு விதிவிலக்குகள் உள்ளன. குறிப்பாக சில பலகோணங்களுக்கு பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் சொற்களுடன்:

• முக்கோணம்:கிரேக்க முன்னொட்டைப் பயன்படுத்துகிறதுதிரி, ஆனால் கிரேக்க கோனுக்கு பதிலாக, லத்தீன்கோணம் உபயோகப்பட்டது. ட்ரிகோன் சரியான வடிவியல் பெயர் ஆனால் அரிதாகவே பயன்படுத்தப்படுகிறது.
• நாற்கர: லத்தீன் முன்னொட்டிலிருந்து பெறப்பட்டதுகுவாட்ரி,நான்கு பொருள், வார்த்தையுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது பக்கவாட்டு,இது மற்றொரு லத்தீன் சொல் பொருள்பக்க. 
• சதுரம்: சில நேரங்களில், நான்கு பக்க பலகோணம் (ஒரு சதுரம்) a என குறிப்பிடப்படுகிறதுநால்வர் அல்லதுடெட்ராகன்.

என்-கோன்ஸ்

10 க்கும் மேற்பட்ட பக்கங்களைக் கொண்ட பலகோணங்கள் அரிதாகவே சந்திக்கப்படுகின்றன, ஆனால் அதே கிரேக்க பெயரிடும் மாநாட்டைப் பின்பற்றுகின்றன. எனவே, 100 பக்க பலகோணம் a என குறிப்பிடப்படுகிறது ஹெக்டோகான்.

இருப்பினும், கணிதத்தில், பென்டகன்கள் சில நேரங்களில் மிகவும் வசதியாக குறிப்பிடப்படுகின்றன n-gons:

• 11-கோன்: ஹெண்டகோகன்
• 12-கோன்: டோட்கேகன்
• 20-கோன்: ஐகோசகன்
• 50-கோன்: பெந்தேகாண்டகன்
• 1000-கோன்: சிலியாகான்
• 1000000-கோன்: மெகாகன்

கணிதத்தில், என்-கோன்களும் அவற்றின் கிரேக்க பெயரிடப்பட்ட சகாக்களும் ஒன்றுக்கொன்று மாற்றாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

பலகோண வரம்பு

கோட்பாட்டளவில், பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையில் வரம்பு இல்லை.

பலகோணத்தின் உட்புற கோணங்களின் அளவு பெரிதாகி, அதன் பக்கங்களின் நீளம் குறைந்து வருவதால், பலகோணம் ஒரு வட்டத்தை நெருங்குகிறது, ஆனால் அது ஒருபோதும் அங்கு வராது.

பலகோணங்களை வகைப்படுத்துதல்

வழக்கமான எதிராக ஒழுங்கற்ற பலகோணங்கள்

எல்லா கோணங்களும் பக்கங்களும் சமமாக இருக்கிறதா இல்லையா என்பதன் அடிப்படையில் பலகோணங்கள் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

• வழக்கமான பலகோணம்: கோணங்கள் அனைத்தும் சம அளவு, மற்றும் அனைத்து பக்கங்களும் நீளம் சமம்.
• ஒழுங்கற்ற பலகோணம்: சம அளவிலான கோணங்கள் அல்லது சம நீளத்தின் பக்கங்களைக் கொண்டிருக்கவில்லை.

குவிந்த வெர்சஸ் கான்கேவ் பலகோணங்கள்

பலகோணங்களை வகைப்படுத்த இரண்டாவது வழி அவற்றின் உள் கோணங்களின் அளவு.

• குவிந்த பலகோணங்கள்: 180 than ஐ விட அதிகமான உள் கோணங்கள் இல்லை.
• குழிவான பலகோணங்கள்: 180 than ஐ விட அதிகமாக உள்ள ஒரு உள் கோணத்தையாவது வைத்திருங்கள்.

எளிய எதிராக சிக்கலான பலகோணங்கள்

பலகோணங்களை வகைப்படுத்துவதற்கான மற்றொரு வழி, பலகோணத்தை உருவாக்கும் கோடுகள் வெட்டுகின்றன.

• எளிய பலகோணங்கள்: கோடுகள் ஒரு முறை மட்டுமே இணைக்கின்றன அல்லது வெட்டுகின்றன - செங்குத்துகளில்.
• சிக்கலான பலகோணங்கள்: கோடுகள் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை வெட்டுகின்றன.

சிக்கலான பலகோணங்களின் பெயர்கள் சில நேரங்களில் ஒரே எண்ணிக்கையிலான பக்கங்களைக் கொண்ட எளிய பலகோணங்களிலிருந்து வேறுபடுகின்றன.

உதாரணத்திற்கு:

• வழக்கமான வடிவஅறுகோணம் ஆறு பக்க, எளிய பலகோணம் ஆகும்.
• ஒரு நட்சத்திர வடிவ ஹெக்ஸாகிராம் இரண்டு சமபக்க முக்கோணங்களை ஒன்றுடன் ஒன்று உருவாக்கிய ஆறு பக்க, சிக்கலான பலகோணம் ஆகும்.

உள்துறை கோண விதிகளின் தொகை

ஒரு விதியாக, ஒவ்வொரு முறையும் ஒரு பலகோணத்தில் ஒரு பக்கம் சேர்க்கப்படும்,

• ஒரு முக்கோணத்திலிருந்து நாற்கரத்திற்கு (மூன்று முதல் நான்கு பக்கங்கள்)
• ஒரு பென்டகன் முதல் ஒரு அறுகோணம் வரை (ஐந்து முதல் ஆறு பக்கங்கள்)

மற்றொரு 180 the உள்துறை கோணங்களின் மொத்தத்தில் சேர்க்கப்படுகிறது.

இந்த விதியை ஒரு சூத்திரமாக எழுதலாம்:

(n - 2) × 180 °

n என்பது பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை சமப்படுத்துகிறது.

எனவே ஒரு அறுகோணத்திற்கான உள்துறை கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி காணலாம்:

(6 - 2) × 180° = 720°

அந்த பலகோணத்தில் எத்தனை முக்கோணங்கள்?

மேலே உள்ள உள்துறை கோண சூத்திரம் ஒரு பலகோணத்தை முக்கோணங்களாகப் பிரிப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது, மேலும் இந்த எண்ணைக் கணக்கீடு மூலம் காணலாம்:

 n - 2

இந்த சூத்திரத்தில், n என்பது பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம்.

ஒரு அறுகோணத்தை (ஆறு பக்கங்களும்) நான்கு முக்கோணங்களாக (6 - 2), ஒரு டோட்காகனை 10 முக்கோணங்களாக (12 - 2) பிரிக்கலாம்.

வழக்கமான பலகோணங்களுக்கான கோண அளவு

வழக்கமான பலகோணங்களுக்கு, இதில் கோணங்கள் அனைத்தும் ஒரே அளவு மற்றும் பக்கங்கள் ஒரே நீளம், பலகோணத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு கோணத்தின் அளவையும் மொத்த கோணங்களின் மொத்த அளவை (டிகிரிகளில்) மொத்த பக்கங்களின் எண்ணிக்கையால் வகுப்பதன் மூலம் கணக்கிட முடியும்.

வழக்கமான ஆறு பக்க அறுகோணத்திற்கு, ஒவ்வொரு கோணமும்:

720° ÷ 6 = 120°

சில நன்கு அறியப்பட்ட பலகோணங்கள்

நன்கு அறியப்பட்ட பலகோணங்கள் பின்வருமாறு:

டிரஸ்ஸ்கள்

கூரை டிரஸ்கள் பெரும்பாலும் முக்கோணமாக இருக்கும். கூரையின் அகலம் மற்றும் சுருதியைப் பொறுத்து, டிரஸ் சமநிலை அல்லது ஐசோசெல் முக்கோணங்களை இணைக்கக்கூடும். அவற்றின் பெரிய வலிமையின் காரணமாக, பாலங்கள் மற்றும் சைக்கிள் பிரேம்களின் கட்டுமானத்தில் முக்கோணங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஈபிள் கோபுரத்தில் அவை முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை.

பென்டகன்

பென்டகன் - யு.எஸ். பாதுகாப்புத் துறையின் தலைமையகம் - அதன் பெயரை அதன் வடிவத்திலிருந்து எடுக்கிறது. இந்த கட்டிடம் ஐந்து பக்க, வழக்கமான பென்டகன் ஆகும்.

வீட்டு தட்டு

மற்றொரு நன்கு அறியப்பட்ட ஐந்து பக்க வழக்கமான பென்டகன் ஒரு பேஸ்பால் வைரத்தின் வீட்டு தட்டு ஆகும்.

போலி பென்டகன்

சீனாவின் ஷாங்காய் அருகே ஒரு பெரிய ஷாப்பிங் மால் ஒரு வழக்கமான பென்டகன் வடிவத்தில் கட்டப்பட்டுள்ளது, இது சில நேரங்களில் போலி பென்டகன் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

ஸ்னோஃப்ளேக்ஸ்

ஒவ்வொரு ஸ்னோஃப்ளேக்கும் ஒரு அறுகோணமாகத் தொடங்குகிறது, ஆனால் வெப்பநிலை மற்றும் ஈரப்பதம் அளவுகள் கிளைகளையும் டெண்டிரில்களையும் சேர்க்கின்றன, இதனால் ஒவ்வொன்றும் வித்தியாசமாகத் தோன்றும்.

தேனீக்கள் மற்றும் குளவிகள்

இயற்கை அறுகோணங்களில் தேனீக்களும் அடங்கும், அங்கு தேனீக்கள் தேனை வைத்திருக்க கட்டும் தேன்கூட்டில் உள்ள ஒவ்வொரு கலமும் அறுகோணமாகும். காகித குளவிகளின் கூடுகளில் அறுகோண செல்கள் உள்ளன, அவை அவற்றின் குட்டிகளை வளர்க்கின்றன.

ஜெயண்ட்ஸ் காஸ்வே

வடகிழக்கு அயர்லாந்தில் அமைந்துள்ள ஜெயண்ட்ஸ் காஸ்வேயில் அறுகோணங்களும் காணப்படுகின்றன. இது ஒரு இயற்கை பாறை உருவாக்கம் ஆகும், இது சுமார் 40,000 இன்டர்லாக் பாசால்ட் நெடுவரிசைகளைக் கொண்டது, அவை ஒரு பண்டைய எரிமலை வெடிப்பிலிருந்து எரிமலைக்குழம்பாக உருவாக்கப்பட்டன, அவை மெதுவாக குளிர்ந்தன.

எண்கோணம்

ஆக்டோகன் - அல்டிமேட் ஃபைட்டிங் சாம்பியன்ஷிப் (யுஎஃப்சி) போட்டிகளில் பயன்படுத்தப்படும் மோதிரம் அல்லது கூண்டுக்கு வழங்கப்பட்ட பெயர் - அதன் வடிவத்திலிருந்து அதன் பெயரை எடுக்கிறது. இது எட்டு பக்க வழக்கமான எண்கோணம்.

அடையாளங்களை நிறுத்து

நிறுத்த அடையாளம் - மிகவும் பழக்கமான போக்குவரத்து அறிகுறிகளில் ஒன்று - மற்றொரு எட்டு பக்க வழக்கமான எண்கோணம். அடையாளத்தின் நிறம், சொற்கள் அல்லது சின்னங்கள் வேறுபடலாம் என்றாலும், நிறுத்த அடையாளத்திற்கான எண்கோண வடிவம் உலகெங்கிலும் உள்ள பல நாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.